Header Ads Widget

Ticker

6/recent/ticker-posts

DALIL-DALIL PROBABILITAS

Teori probabilitas akan mempelajari tentang percobaan-percobaan yang sifatnya acak (atau tak tentu). Seperti contoh-contoh pada bab sebelumnya, walaupun secara teoritis dapat menghitung titik-titik pada ruang sampel, tetapi tidak pasti kapan akan munculnya titik-titik tersebut. 

Pokok bahasan disini memberikan konsep dasar probabilitas yang dapat digunakan dalam menarik kesimpulan dari suatu percobaan yang memuat suatu kejadian yang tidak-pasti. Yaitu suatu percobaan yang diulang-ulang dalam kondisi yang sama akan memberikan hasil yang berbeda-beda. 

Kompetensi:

  1. Mampu menggunakan konsep-konsep dasar teori Probabilitas secara benar. 
  2. Mampu melakukan operasi hitungan-hitungan yang berkaitan dengan perubah acak, probabilitas suatu kejadian, aturan penjumlahan, probabilitas bersyarat, aturan perkalian dan kaidah bayes 
  3. Terampil dalam mengerjakan soal-soal tugas dan latihan. 

Daftar Isi Materi: 

  • Perubah Acak Suatu Kejadian 
  • Probabilitas Suatu Kejadian 
  • Aturan Penjumlahan 
  • Probabilitas Bersyarat 
  • Aturan Pergandaan 
  • Aturan Bayes  

Yuk, kita bahas satu persatu , biar pintaar...he...he...he...

1. Perubah Acak Suatu Kejadian 

Perubah acak (variabel random) X adalah suatu cara pemberian nilai angka kepada setiap unsur dalam ruang sampel S. Perubah acak diskrit adalah perubah acak yang nilainya sebanyak berhingga (sama banyaknya dengan bilangan cacah). Perubah acak kontinu adalah perubah acak yang nilainya sama dengan setiap nilai dalam sebuah interval. Dan distribusi peluang adalah sebuah tabel yang mencantumkan semua nilai perubah acak X beserta nilai peluangnya. 

Ruang sampel diskrit adalah ruang sampel yang memuat perubah acak diskrit, dimana banyaknya elemen dapat dihitung sesuai dengan bilangan cacah (digunakan untuk data yang. berupa cacahan). Misalnya: banyak produk yang cacat, banyaknya kecelakaan lalu lintas di suatu kota dan sebagainya Ruang sampel kontinu adalah ruang sampel yang memuat perubah acak kontinu, yaitu memuat semua bilangan dalam suatu interval (digunakan untuk data yang dapat diukur). Misalnya: indeks prestasi, tinggi badan, bobot, suhu, jarak, umur dan lain sebagainya.

Contoh: Kembali pada percobaan pada contoh  ruang sampelnya

 

Misalnya : X = perubah acak yang menyatakan jumlah titik dadu yang muncul 

Jadi: X={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} 

Ruang sampel kejadian ini dikatakan sebagai ruang sampel diskret 

2. Probabilitas Suatu Kejadian

 Konsep probabilitas digunakan dalam menarik kesimpulan dari eksperimen yang memuat suatu kejadian yang tidak pasti. Misalnya: eksperimen yang diulang-ulang dalam kondisi yang sama akan memberikan hasil yang berbeda-beda. Hasil eksperimen ini, sangat bervariasi dan tidak tunggal. 

Probabilitas dalam ruang sampel berhingga adalah bobot yang diberi nilai antara 0 dan 1. Sehingga kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang berasal dari percobaan statistik dapat dihitung.  

Tiap-tiap hasil eksperimen dianggap berkemungkinan sama untuk muncul, akan diberi bobot yang sama. Dan jumlah bobot semua unsur dalam ruang sampel S adalah 1 

 Probabilitas suatu kejadian A dalam ruang sampel S dinyatakan dengan

 

 

 

Jika suatu kejadian menghasilkan N-macam hasil yang berbeda, dimana masing-masing kejadian mempunyai kemungkinan yang sama, maka probabilitas kejadian A ditulis sebagai: 

Dimana: = banyaknya kemungkinan yang muncul pada kejadian 

A = banyaknya kemungkinan yang muncul pada ruang sampel S

Posting Komentar

0 Komentar